Enseigner les mathématiques : un domaine après l’autre

Publié le 24 juin 2023

Durant cette dernière année scolaire, j’ai tenté pas mal de nouvelles choses. Parmi celles-ci, il y avait les ceintures de compétencesl’évaluation critériée, mais aussi l’enseignement des mathématiques un module après l’autre.

La plupart des planifications que l’on trouve propose d’enseigner un peu de tout simultanément. Il y a certainement beaucoup de bonnes raisons mais j’en ai trouvé au moins une de ne pas le faire et j’ai voulu tenter l’expérience.

John Hattie, dans sa méga-étude sur ce qui fonctionne le mieux dans l’enseignement, indique que l’élève doit savoir ce qu’il apprend, ce qui sera attendu de lui. De même, dans l’évaluation critériée, on insiste sur le fait que les critères de réussite de l’apprentissage sont connus à l’avance, au début même de l’enseignement. J’ai donc développé une planification et des plans de travail qui permettent de mettre cela en forme.

L’idée de progression était établie au début, même si je n’avais pas – pour la première fois depuis bien longtemps – écrit de planification complète, même sommaire durant l’été. J’avais juste cette idée générale : 

  • bien poser la numération (modules DEN)
  • enchaîner avec les additions et soustractions
  • commencer la multiplication en janvier (pour lancer les ceintures de livrets)
  • saupoudrer le tout d’un peu de géométrie tout au long de l’année

Je n’enseigne pas les grandeurs mais si je l’avais fait, j’aurais raccourci quelques modules – ou supprimé quelques révisions – pour y placer ceux de mesures, puisque j’aurais eu une période de plus par semaine.

Planification complète par module

Plans de travail 5P (élèves)

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Plans maths 5P - CMG 1 Longueurs

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Plans maths 5P - CMG 2 Aires

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Plans maths 5P - CMG 3 Capacités

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Plans maths 5P - CMG 4 Masses

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Plans maths 5P - CMG 5 Durées

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Plans maths 5P - CRN 1 Comparer

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Plans maths 5P - CRN 2 Droite graduée

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Plans maths 5P - CRN 3 Ajouter ou retirer

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Plans maths 5P - CRN 4 Extraire

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Plans maths 5P - DEN 1 Collections

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Plans maths 5P - DEN 2 Comptage

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Plans maths 5P - DEN 3 Décomposition

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Plans maths 5P - DEN 4 Ecriture

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Plans maths 5P - FGE 1 Figures planes

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Plans maths 5P - FGE 2 Constructions

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Plans maths 5P - FGE 3 Solides

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Plans maths 5P - FGE 4 Développements

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Plans maths 5P - PAS 1 Problèmes additifs et soustractifs

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Plans maths 5P - PAS 2 Soustractions

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Plans maths 5P - PAS 3 Calcul réfléchi

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Plans maths 5P - PAS 4 Calculs en colonnes

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Plans maths 5P - PAS 5 Estimer

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Plans maths 5P - PMD 1 Problèmes multiplicatifs

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Plans maths 5P - PMD 2 Répertoire multiplicatif

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Plans maths 5P - PMD 3 Calcul réfléchi

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Plans maths 5P - RPE 1 Positions

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Plans maths 5P - RPE 2 Trajets

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Plans maths 5P - TGE 1 Superposable

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Plans maths 5P - TGE 2 Axes de symétrie

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Plans maths 5P - TGE 3 Dessiner

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Au fil des jours

Généralement, je commence le module le lundi matin. 

  • Les élèves reçoivent le plan de travail qui reprend l’objectif (parfois un peu ardu) et les critères sous la forme de « Je suis capable de… ». Ce seront les éléments qui seront vérifiés lors de l’évaluation. 
  • Nous commençons par les tâches de filage et/ou d’apprentissage aux élèves. Après le temps d’accueil, elles nous conduisent habituellement jusqu’à la récréation.  Elles alternent travail individuel, mise en commun en petit groupe (îlots) et institutionnalisation en groupe classe.
  • Les autres périodes seront consacrées à l’entraînement, au moyen des activités du plan de travail, de manière libre ou plus guidée, avec ou sans correction collective. Certains élèves bénéficient de l’appui : une période de travail en petit groupe pour un suivi plus personnalisé et une aide à la compréhension et à la mise en pratique.

L’évaluation

Comme on peut le voir dans la planification, tous les modules ne sont pas évalués. Pour préparer l’évaluation, les élèves reçoivent la fiche de préparation qui reprend :

  • l’objectif du PER
  • les critères séparés en 2 catégories :
  • ce qu’il faut connaître (généralement les éléments de l’aide-mémoire)
  • ce qu’il faut savoir faire (directement liés aux critères donnés dans chaque module)

Ils reçoivent également quelques fiches corrigées pour réviser les notions de manière concrète.

Les compléments

Si les nouveaux moyens d’enseignement romands ont apporté de nombreuses améliorations par rapport à leurs prédécesseurs, il manque toujours, à mon avis, un peu d’activités d’entraînement systématique concernant les algorithmes. Ainsi, je continue d’employer, de manière un peu réduite, les documents de cours créés tout au long de ces dix dernières années :

– les Livrets avec les animaux, utilisés pour les ceintures de livrets

– le cahier d’entraînement au calcul en colonnes

– pour des élèves plus avancés, le cahier de techniques opératoires

Pour cette raison, je n’utilise pas les modules PAS 4 (calculs en colonnes) PMD 2 (livrets). 

Cet entraînement s’effectue durant de nombreuses semaines, en classe ou à la maison, simultanément à l’enseignement d’autres modules. 

Avec des élèves en difficulté

Il y a quelques jours, je discutais avec une collègue qui enseigne dans un collège qui compte beaucoup d’élèves en difficulté. Elle me disait avoir abandonné les planifications officielles pour se concentrer sur un seul apprentissage à la fois. Que de bon sens !

Si dans ma classe, j’ai pu voir l’ensemble des modules durant l’année, ce n’est absolument pas nécessaire. Il vaut mieux enseigner moins, mais mieux. Plutôt que de papillonner sur tous les domaines en 5e, pourquoi ne pas les répartir entre la 5e et la 6e, sachant que la progression proposée est spiralaire et que les nouveautés de 6e année sont assez peu nombreuses.

Et en 6e ?

Puisque les apprentissages se répètent en 6e année, avec peu de nouveautés, je préconise une construction de la planification de 6e année établie à partir 2 axes, qui seront différents pour chaque enseignant et pour chaque classe :

  • Étudier ou approfondir les thèmes laissés sur le côté ou survolés rapidement.
  • Revoir ceux qui ont posé le plus de problèmes aux élèves

De manière générale, reposer les bases de la numération et étendre le champ numérique jusqu’à 10 000 est un excellent commencement.

En conclusion…

À la fin de cette énième 5e année, je ne peux que me féliciter pour ce choix (ce n’est pas mon habitude de me jeter des fleurs !).

Les élèves qui ont généralement de bons résultats n’ont pas démérité et ont continué d’obtenir de très bonnes notes, certifiant un excellent niveau de compétences. Que les bons élèves réussissent les évaluations ne m’apporte que peu de bonheur ou de sentiment d’avoir accompli ma tâche. Peut-être que même sans aucun enseignement, ils auraient réussi l’évaluation et même leur année scolaire.

Les élèves qui ont plus de difficulté à comprendre, à naviguer entre les enseignements, à faire des liens, à comprendre ce qu’on leur veut, à poser une à une les pierres de l’édifice mathématique ont, eux aussi, certifié ces compétences avec brio. Tout est loin d’être fait, mais ce qui a été construit semble solide. L’an prochain confirmera ou infirmera cette impression.

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